Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.

+ Vật AB cách thấu kính d = 2f, vật ngoài khoảng OF.

Tia BI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’

Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng

Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.

Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.

a.

Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló ra đi qua tiêu điểm F'

Vẽ tia tới đi qua tiêu điểm F, tia ló ra song song với trục chính.

Giao của 2 tia ló ra là B'

Từ B' ta hạ vuông góc xuống trục chính thì được A'

b. Xét tam giác vuông ABF = tam giác vuông OIF' = tam giác vuông A'B'F'

Suy ra A'B' = AB = h

Khoảng cách d' = d.

Cách 2 để vẽ ảnh của AB như sau:

Cách này chứng minh lại quá là đơn giản.

Do OB = 2 OF nên AI = 2 OF', suy ra OF' là đường trung bình của tam giác AIA'

Suy ra OA = OA'

Từ đó ta chứng minh đc tam giác vuông A'B'O = tam giác vuông ABO (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra A'B' = AB = h

OB' = OB = d

a) Sử dụng hai trong ba tia đặc biệt để vẽ ảnh.

b) Dựa vào tam giác đồng dạng, suy ra h’ = h; d’ = d = 2f.

a. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\):

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)   ( do OI = A'B' )   (1)

Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

             \(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

             \(\Leftrightarrow\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{10}{OA'-10}\)

             \(\Leftrightarrow OA'=15\left(cm\right)\)

Thay \(OA'=15\) vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{30}{15}=\dfrac{2}{A'B'}\)

                                      \(\Leftrightarrow A'B'=1\left(cm\right)\)

b. Khi vật dịch chuyển rất xa thấu kính thì cho ảnh thật cách thấu kính bằng tiêu cự là 10 cm

giúp tuoi với ạ

Vẽ hình giúp với ạ 😞

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có góc A= góc A' = 90 độ 

góc O chung

Vậy tam giác OAB đồng dạng tam giác OA'B' , ta có tỉ số đồng dạng:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\)

Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’ có góc O = góc A' = 90 độ ,

góc F' chung

Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’

Ta có tỉ số đồng dạng:  

\(\dfrac{OI}{B'A'}=\dfrac{F'O}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{F'O}{F'O-A'O}\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{f-d'}\)

Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{f-d'}\Rightarrow\dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{15-d'}\Rightarrow-10.d'+10.15=15d'\)

\(\Rightarrow25d'=25.10\Rightarrow d'=6cm\)

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{h'}\Rightarrow h'=3cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 3 cm

Từ hình vẽ, vì A ≡ F và tia tới BI song song với trục chính nên hình ABIO là hình chữ nhật có AI và BO là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường → B’ là trung điểm của BO

Mà A’B’ // AB nên A’B’ là đường trung bình của tam giác ABO

Giúp mk giải với 

giúp với mn

Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=12cm\)

Chiều cao của ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{8}{12}\Rightarrow h'=1,5cm\)